Рабочие прокладывают тоннель длиной 600 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 12 дней.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

1. Из условия задачи мы знаем, что рабочие ежедневно увеличивают норму прокладки на одно и то же число метров, причем за первый день они проложили 3 метра, а всю работу выполнить нужно за 12 дней.

2. Согласно решению задачи, мы должны предположить, что рабочие ежедневно прокладывают a метров тоннеля. Тогда общая длина тоннеля равна 600 метрам, а количество дней равно 12. Мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии, чтобы решить эту задачу.

3. Теперь давай посмотрим на твой ответ, который равен 50. Ошибочный ответ вероятно связан с неверным установлением закономерности увеличения прокладки тоннеля ежедневно.

Итак, правильный ответ – 97 метров тоннеля проложили рабочие в последний день. Важно помнить, что сумма арифметической прогрессии вычисляется как \( S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \), где:

\( S_n = 600 \) – общая длина тоннеля, \( n = 12 \) – количество дней, \( a_1 = 3 \) – пройденное расстояние в первый день.

Решив уравнение, мы получим \( a_n = 97 \) метров для последнего дня.

Надеюсь, теперь ты понял, почему твой ответ был неверным. Оцени моё объяснение: нажмите "лайк" или "дизлайк".