Найдите. f'(x) и f'(x⁰) если: f(x)=5x³-4x⁴+2x²-3x-5

Для нахождения производной функции f(x) = 5x³ - 4x⁴ + 2x² - 3x - 5 сначала найдем производную по каждому члену.

f'(x) = d/dx [5x³] - d/dx [4x⁴] + d/dx [2x²] - d/dx [3x] - d/dx [5]

f'(x) = 15x² - 16x³ + 4x - 3

Теперь найдем производную от константы по стандартному правилу производной константы, которая равна нулю:

f'(x⁰) = 0

Таким образом, f'(x) = 15x² - 16x³ + 4x - 3, а f'(x⁰) = 0.