При помощи миллиамперметра с верхним пределом 10 мА и внутренним сопротивлением 100 Ом необходимо измерить токи до 40 мА. Определить сопротивление резистора Rx (см. рис.), если…

Для решения данной задачи воспользуемся законом Ома и правилом деления тока.

На основе данной схемы можно записать уравнение для исходного тока, тока через R2 и тока черезRx:

I = I1 + I2

где:

I - исходный ток, который измеряем (до 40 мА), I1 - ток через R2, I2 - ток через Rx.

Сопротивление R1 можно найти как R1 = V/I, где V - падение напряжения на этом сопротивлении, а I - исходный ток.

Так как сопротивление R2 известно (R2 = 100 Ом), то мы можем определить ток через R2:

I1 = V/R2 = V/100

Также сопротивление R1 можно найти:

R1 = V/I = V/I1

Теперь можем записать уравнение для тока через Rx:

I2 = V/Rx

Подставляя полученные выражения в изначальное уравнение, получим:

I = V/100 + V/Rx

Теперь у нас есть уравнение для исходного тока. Воспользуемся тем, что предел миллиамперметра 10 мА, то есть V = 10 мА * R1. Подставляем это в уравнение:

40 мА = (10 мА * R1)/100 + (10 мА * R1)/Rx

Учитывая, что R2 = 100 Ом, распишем уравнение с учетом заданных значений:

40 = (10 * R1)/100 + (10 * R1)/Rx

Теперь можем решить это уравнение относительно Rx и найти значение входного сопротивления измерительной цепи.