При помощи миллиамперметра с верхним пределом 10 мА и внутренним сопротивлением 100 Ом необходимо измерить токи до 40 мА. Определить сопротивление резистора Rx (см. рис.), если…
При помощи миллиамперметра с верхним пределом 10 мА и внутренним сопротивлением 100 Ом необходимо измерить токи до 40 мА. Определить сопротивление резистора Rx (см. рис.), если R2=100 Ом. Найти входное сопротивление измерительной цепи
Дано: верхний предел миллиамперметра Im = 10 мА, внутреннее сопротивление миллиамперметра Rm = 100 Ом, R2 = 100 Ом, Imax = 40 мА.
- Сначала определим необходимое сопротивление Rx для измерения тока до 40 мА. Для этого воспользуемся принципом деления тока. Обозначим искомое сопротивление Rx и суммарное сопротивление цепи Rт:
Rт = Rx + Rm
Сумма всех сопротивлений в цепи равна общему напряжению U (в данном случае 10 мА * 100 Ом = 1 В):
U = Im * Rт
Из условия задачи Im = Imax = 40 мА:
1 В = 40 мА * Rт Rт = 1 В / 40 мА Rт = 25 Ом
Теперь используем принцип деления сопротивлений для нахождения Rx:
Rт/R2 = Rm/Rx
25 Ом / 100 Ом = 100 Ом / Rx
Rx = 100 Ом * 100 Ом / 25 Ом Rx = 400 Ом
- Для нахождения входного сопротивления измерительной цепи просуммируем все сопротивления параллельно:
1 / Rвх = 1 / Rm + 1 / Rx 1 / Rвх = 1 / 100 Ом + 1 / 400 Ом 1 / Rвх = 0,01 + 0,0025 1 / Rвх = 0,0125
Rвх = 1 / 0,0125 Rвх = 80 Ом
Итак, сопротивление резистора Rx составляет 400 Ом, а входное сопротивление измерительной цепи равно 80 Ом.
