При помощи миллиамперметра с верхним пределом 10 мА и внутренним сопротивлением 100 Ом необходимо измерить токи до 40 мА. Определить сопротивление резистора Rx (см. рис.), если…
При помощи миллиамперметра с верхним пределом 10 мА и внутренним сопротивлением 100 Ом необходимо измерить токи до 40 мА. Определить сопротивление резистора Rx (см. рис.), если R2=100 Ом. Найти входное сопротивление измерительной цепи
Для измерения токов до 40 мА с миллиамперметром, у которого верхний предел 10 мА, можно использовать метод токоизмерения с помощью переключаемого резистора.
На рисунке представлена схема измерительной цепи:
Известно, что R2 = 100 Ом, внутреннее сопротивление миллиамперметра Rm = 100 Ом, Im = 10 мА (верхний предел измерения), Imax = 40 мА (ток, который нужно измерить).
Сначала определим сопротивление резистора Rx. Для этого воспользуемся формулой токоизмерительного преобразователя:
Imax = Im * (1 + Rx / Rm)
40 мА = 10 мА * (1 + Rx / 100 Ом)
Решая уравнение, найдем Rx:
Rx = 300 Ом
Теперь определим входное сопротивление измерительной цепи (Rвх), учитывая, что Imax может течь через R2 и Rx параллельно:
1 / Rвх = 1 / R2 + 1 / Rx
1 / Rвх = 1 / 100 Ом + 1 / 300 Ом
1 / Rвх = 1 / 75 Ом
Rвх = 75 Ом
Итак, сопротивление резистора Rx составляет 300 Ом, а входное сопротивление измерительной цепи равно 75 Ом.
