При какой процентной ставке в месяц процентный платеж от суммы в 5000 руб., вложенной в Сбербанк под простые проценты, через 5 месяцев составит 400 руб.?

Для решения данной задачи посчитаем процентный платеж в месяц при условии, что сумма 5000 рублей была вложена под простые проценты на 5 месяцев и составит 400 рублей.

Формула для расчета процентного платежа по простым процентам выглядит следующим образом:

\[Процентный\;платеж = Сумма \cdot Процентная\;ставка \cdot Количество\;месяцев\]

У нас уже известны значения: Сумма (С) = 5000 рублей, Процентный платеж (П) = 400 рублей, Количество месяцев (t) = 5 месяцев.

Мы ищем процентную ставку (r). Подставим известные значения в формулу:

\[400 = 5000 \cdot r \cdot 5\]

\[400 = 25000r\]

Далее найдем процентную ставку, разделив обе части уравнения на 25000:

\[r = \frac{400}{25000} = 0.016\]

Таким образом, процентная ставка в месяц составляет 1.6%.