При помощи миллиамперметра с верхним пределом 10 мА и внутренним сопротивлением 100 Ом необходимо измерить токи до 40 мА. Определить сопротивление резистора Rx (см. рис.), если…
При помощи миллиамперметра с верхним пределом 10 мА и внутренним сопротивлением 100 Ом необходимо измерить токи до 40 мА. Определить сопротивление резистора Rx (см. рис.), если R2=100 Ом. Найти входное сопротивление измерительной цепи
Для измерения токов до 40 мА нам необходимо использовать внешний резистор Rx в измерительной цепи. Для этого нужно подобрать значение R1 и R3.
Сначала найдем внутреннее сопротивление измерительной цепи Rвх. Для этого воспользуемся методом эквивалентных преобразований:
Rвх = R1 + (R2 * R3) / (R2 + R3)
Зная R2 = 100 Ом, можем продолжить:
Rвх = R1 + (100 * Rx) / (100 + Rx)
Теперь определим необходимые значения R1 и R3 для измерения тока до 40 мА. Для этого воспользуемся следующей формулой:
Rx = R3 * (Imax / Idef - 1)
где Imax - верхний предел измерения (40 мА), Idef - положенный внутренний ток (10 мА), Rx - искомое значение.
Rx = R3 * ((40 10) / 10 - 1) = R3 * 3
Итак, у нас есть два уравнения: одно для входного сопротивления и другое для внешнего резистора:
Rвх = R1 + (100 * Rx) / (100 + Rx)
Rx = R3 * 3
Подставляем второе уравнение в первое и получаем:
Rвх = R1 + (100 * 3R3) / (100 + 3R3)
Теперь можно решать систему уравнений численно, чтобы найти значения R1, R3 и входного сопротивления Rвх.
