Найдите косинус угла между векторами (а+b) и (a-b) , если а {7;-1} ,b{5;5}

Для нахождения косинуса угла между двумя векторами, мы можем использовать следующую формулу:

cos θ = (a · b) / (|a| * |b|),

где θ - угол между векторами, a · b - скалярное произведение векторов, |a| и |b| - длины векторов.

Сначала найдём скалярное произведение векторов a и b: a · b = (7 * 5) + (-1 * 5) = 35 - 5 = 30.

Затем найдём длины векторов a и b: |a| = √(7^2 + (-1)^2) = √(49 + 1) = √50 = 5√2, |b| = √(5^2 + 5^2) = √(25 + 25) = √50 = 5√2.

Теперь мы можем вычислить косинус угла между векторами (а+b) и (a-b):

cos θ = (a · b) / (|a| * |b|) = 30 / (5√2 * 5√2) = 30 / (25 * 2) = 30 / 50 = 3 / 5.

Таким образом, косинус угла между векторами (а+b) и (a-b) равен 3/5.