Найдите косинус угла между векторами (а+b) и (a-b) , если а {7;-1} ,b{5;5}

Для нахождения косинуса угла между векторами (а+b) и (a-b), нужно сначала найти эти векторы, затем вычислить их скалярное произведение и поделить его на произведение их длин.

Вектор (а+b) будет равен сумме координат векторов а и b: (а+b) = (7 + 5; -1 + 5) = (12; 4)

Вектор (а-b) будет равен разности координат векторов а и b: (а-b) = (7 - 5; -1 - 5) = (2; -6)

Затем найдем скалярное произведение векторов (а+b) и (а-b): (а+b) * (а-b) = 122 + 4(-6) = 24 - 24 = 0

Последний шаг - найти произведение длин векторов (а+b) и (а-b) и разделить скалярное произведение на него: |а+b| = √(12² + 4²) = √(144 + 16) = √(160) = 4√10 |а-b| = √(2² + (-6)²) = √(4 + 36) = √(40) = 2√10

cosθ = (а+b) * (а-b) / |а+b| * |а-b| = 0 / (4√10 * 2√10) = 0 / (8√10) = 0

Таким образом, косинус угла между векторами (а+b) и (а-b) равен 0.