" Однородный шар диаметром 3 см весит 81 грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала? "

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Ты посчитал ответ "425", но правильный ответ - "375". Давай разберем, почему.

Когда материал и плотность шаров одинаковы, то масса будет отличаться на величину их объемов. Объем шара вычисляется как \( \frac{4}{3} \pi r^3 \), где \( r \) - радиус шара. В данном случае, у нас есть два шара с радиусами 1.5 см (для шара диаметром 3 см) и 2.5 см (для шара диаметром 5 см). Используя формулу объема шара, мы можем вычислить массу большего шара:

\( \frac{4}{3} \pi \cdot 2.5^3 - \frac{4}{3} \pi \cdot 1.5^3 = 375 \) грамм.

Таким образом, правильный ответ - "375".

Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.