Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 20 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 180 километров

Привет! Конечно, давай разберем эту задачу вместе.

Сначала мы знаем, что турист прошел 20 километров за первый день. Мы также знаем, что суммарное расстояние между городами 180 километров и турист проходил каждый день больше, чем в предыдущий.

По формуле суммы арифметической прогрессии мы можем выразить общую формулу для расстояния, которое прошел турист за весь путь:

\[ S_n = \frac{2 \cdot a_1 + (n-1) \cdot d} {2} \cdot n = 180 \]

Где:

• \( S_n \) - общее расстояние (180 км)
• \( a_1 \) - расстояние, пройденное в первый день (20 км)
• \( n \) - количество дней (6 дней)
• \( d \) - разница в расстоянии между каждым днем

Подставив известные значения, мы можем найти \( d = 4 \).

Теперь, чтобы найти расстояние, которое турист прошел за третий день, нам нужно использовать формулу:

\[ a_3 = a_1 + 2 \cdot d = 20 + 2 \cdot 4 = 28 \]

Итак, правильный ответ - 28 километров, что означает, что турист прошел за третий день.

Надеюсь, теперь ты понимаешь, почему правильный ответ 28, а не 40. Оцени мой ответ пожалуйста.