Плотник бросил свою каску вертикально вверх. Пока каска не упала, высота, на которой она находилась, описывается формулой h(t)=-2t2+10t, гдеh  высота в метрах,t  время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд каска находилась на высоте не менее 8 метров?

Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.

Ты ответил, что каска находилась на высоте не менее 8 метров 1 секунду, но правильный ответ - 3 секунды. Давай разберемся почему.

В уравнении h(t)=-2t^2+10t подставим значение высоты 8 метров и решим уравнение: -2t^2 + 10t = 8 -2t^2 + 10t - 8 = 0 t^2 - 5t + 4 = 0 (t - 4)(t - 1) = 0 t = 4 или t = 1

Получили два корня уравнения: t = 4 и t = 1. Из анализа решения видно, что в момент времени t=1 (с) каска двигалась снизу вверх и находилась на высоте 8 метров, а в момент времени t=4 с каска была на этой же высоте, но двигалась сверху вниз. Значит, каска находилась на высоте не менее 8 метров в течение 3 секунд.

Надеюсь, теперь понятно, почему правильный ответ - 3 секунды. Поставь лайк, если все понятно!