На прямой а найти точку, сумма расстояний которой от двух данных точек А и В была бы наименьшей.

Для нахождения точки, сумма расстояний которой от двух данных точек A и B была бы наименьшей, нужно построить отрезок, соединяющий точки A и B, и найти середину этого отрезка. Точка на прямой a, которая является серединой отрезка AB, будет удовлетворять условию задачи.

Принцип работы заключается в том, что для любой точки P на прямой a, сумма расстояний от нее до точек A и B будет минимальной, если она является серединой отрезка AB.

Таким образом, достаточно провести прямую, соединяющую точки A и B, и найти ее середину. Эта середина и будет искомой точкой.