"Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа…
"Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 70 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?"
Привет! Рассмотрим твой ответ на задание.
Итак, в задании было сказано, что ученик набрал 70 очков, и по крайней мере один раз ошибся. Нам нужно найти количество верных ответов.
Правильный ответ на задание - 22 верных ответа. Почему? Рассмотрим решение:
Обозначим через n число верных ответов, а через m - число неверных (m > 0, так как ученик ошибся хотя бы один раз). Тогда общее число набранных очков равно: 7n − 12m = 70.
Мы можем выбрать значение m=7, так как 12 * 7 / 7 = 12 - целое число, и 70 / 7 = 10 - целое число. Тогда выражение примет вид: 7n - 12 * 7 = 70, откуда n = 22.
Проверка: 7 * 22 - 12 * 7 = 154 - 84 = 70, что соответствует условию.
Таким образом, ученик дал 22 верных ответа.
Надеюсь, объяснение понятно. Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.
