В урне находится 6 черных и 8 белых шаров. Наудачу извлекают 2 шара. Найдите вероятность того, что: 1) оба шара чёрные 2) только один из них чёрный 3) хотя бы один шар белый
В данной задаче с вероятностью стоит быть внимательным к деталям.
Чтобы найти вероятность того, что оба шара будут черные, мы должны сначала рассмотреть количество черных и белых шаров в урне. Изначально в урне у нас 6 черных и 8 белых шаров. Первый шар мы выбираем без возврата, что означает, что после первого выбора в урне остаётся на один шар меньше. Таким образом, вероятность выбрать первый черный шар составляет 6/14, а вероятность выбрать второй черный шар после этого составляет 5/13. Чтобы найти общую вероятность выбрать оба черных шара, мы должны перемножить эти две вероятности.
Для нахождения вероятности выбора только одного черного шара, мы можем посчитать два различных варианта. Во-первых, можно выбрать черный шар первым, а затем белый. Во-вторых, можно выбрать сначала белый шар, а затем черный. После чего перемножаем вероятности выбора шаров в каждом случае и складываем результаты.
Для нахождения вероятности выбора хотя бы одного белого шара, мы можем воспользоваться дополнением событий. То есть, найдём вероятность выбора двух черных шаров и вычтем эту вероятность из 1, чтобы получить вероятность выбора хотя бы одного белого шара.
Надеюсь, это объяснение поможет вам понять решение задачи.
