Из 8 первых натуральных чисел случайно выбирают 2 числа. какова вероятность того, что: 1) одно из выбранных чисел - 9 2) только 1 число четное
Итак, чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся.
- Всего у нас 8 первых натуральных чисел - от 1 до 8. Мы выбираем 2 числа случайным образом.
а) Чтобы одно из выбранных чисел было равно 9, нам нужно, чтобы одно из чисел было 9, а второе - из оставшихся 7 чисел от 1 до 8. Вероятность того, что одно из двух выбранных чисел равно 9, будет равна: \( \frac{C^1_1 \cdot C^1_7}{C^2_8} = \frac{1 \cdot 7}{28} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4} \)
- Теперь давайте рассмотрим вероятность того, что только 1 число из двух выбранных чётное.
Чётные числа среди первых 8 натуральных чисел это 2, 4, 6, 8 - их всего 4.
Чтобы одно число было чётным, а второе - нечётным, у нас есть 4 варианта выбрать чётное число из 4 и 4 варианта выбрать нечётное из 4 (остаётся только 1 нечётное). Вероятность этого события: \( \frac{C^1_4 \cdot C^1_4}{C^2_8} = \frac{4 \cdot 4}{28} = \frac{16}{28} = \frac{4}{7} \)
Таким образом, вероятность того, что мы выберем только 1 чётное число из двух, составляет \( \frac{4}{7} \).
Надеюсь, ответы помогли разобраться в задаче!
