(y-x)y'=1

Для решения данного уравнения, можно воспользоваться методом разделения переменных. Давайте раскроем скобки слева, чтобы получить уравнение в виде yy' - xy' = 1. Теперь сгруппируем переменные, чтобы выразить y' через y и x: yy' - xy' = yy' - xy' = y'(y - x) = 1. Затем проинтегрируем обе стороны уравнения по дифференциалу, чтобы получили решение. Важно помнить о постоянной интегрирования, которую необходимо учесть при интегрировании обеих частей уравнения.