"Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника. "

Привет! Мы вместе разберем эту задачу. Так как периметр треугольника равен 12, то сумма всех его сторон равна 12. Радиус вписанной окружности равен 1, а формула, связывающая радиус вписанной окружности, полупериметр и площадь треугольника, выглядит как \(S = rp\), где \(S\) - площадь треугольника, \(r\) - радиус вписанной окружности, \(p\) - полупериметр треугольника.

Для нахождения площади треугольника нам необходимо вычислить полупериметр \(p\). Полупериметр находим по формуле \(p = \frac{{\text{периметр}}}{{2}}\), то есть \(p = \frac{{12}}{2} = 6\).

И, наконец, подставляем найденные значения в формулу для площади \(S = rp\), где \(r = 1\) и \(p = 6\): \(S = 1 \cdot 6 = 6\).

Итак, правильный ответ - площадь треугольника равна 6. Так что твой ответ верный! Молодец!

Пожалуйста, поставь лайк, если мой ответ тебе помог.