"Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию компании от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой q=80-8p.Выручка компании за месяц r (в тыс. руб.)…

Привет! Давай разберемся в этой задаче.

Ты правильно определил, что задача сводится к решению неравенства для месячной выручки, равной или большей 128 тыс. рублей. Для этого мы можем использовать формулу для выручки r(p)=q*p, где q=80-8p.

Сначала мы подставляем выражение для q в формулу для r(p) и получаем r(p)=(80-8p)*p=80p-8p^2.

Далее, мы записываем неравенство: 80p-8p^2 ≥ 128, что эквивалентно неравенству -8p^2 + 80p - 128 ≥ 0.

Для решения этого квадратного неравенства можем воспользоваться формулой дискриминанта D=b^2-4ac. В нашем случае a=-8, b=80, c=-128.

D = 80^2 - 4*(-8)*(-128) = 6400 - 4096 = 2304.

Теперь можем найти корни уравнения -b/2a и с помощью знака дискриминанта понять, какие корни нам подходят для неравенства.

-b/2a = -80/(-16) = 5.

Таким образом, мы нашли, что корень уравнения равен 5, а дискриминант положителен. Значит, решение неравенства будет 2 ≤ p ≤ 8.

Итак, наименьшая цена p, при которой месячная выручка составит не менее 128 тыс. рублей, равна 2 тыс. рублей.

Надеюсь, теперь разобрались в решении задачи! Поставь, пожалуйста, оценку - лайк или дизлайк.