" Однородный шар диаметром 3 см весит 81 грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала? "

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Так как материал и плотность шаров одинаковы, то масса будет отличаться на величину их объемов. Объем шара вычисляется как \( \frac{4}{3} \pi r^3 \), где \( r \) - радиус шара.

Для шара диаметром 3 см:\( r = \frac{3}{2} = 1.5 \) см. \( V_1 = \frac{4}{3} \pi (1.5)^3 = \frac{4}{3} \cdot \frac{22}{7} \cdot 3.375 = 14.13 \) см³. Масса первого шара: 81 грамм.

Для шара диаметром 5 см:\( r = \frac{5}{2} = 2.5 \) см. \( V_2 = \frac{4}{3} \pi (2.5)^3 = \frac{4}{3} \cdot \frac{22}{7} \cdot 15.625 = 65.42 \) см³. Массу второго шара можно вычислить по формуле: \( \frac{V_2}{V_1} \times 81 \) грамм.

Таким образом, масса второго шара составит: \( \frac{65.42}{14.13} \times 81 = 375 \) грамм.

Поэтому правильный ответ - 375 грамм.

Давай, оцени мой ответ: 👍🏻 или 👎🏻?