Определите угол преломления света во льду, если угол падения равен 60°? Показатель преломления льда 1,31. Какова скорость света во льду?
Для определения угла преломления света в льду воспользуемся законом преломления Снеллиуса:
\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]
Где:
- \( n_1 \) - показатель преломления среды, из которой свет падает (в данном случае воздух, \( n_1 = 1 \)),
- \( n_2 \) - показатель преломления среды, в которой свет преломляется (льду, \( n_2 = 1,31 \)),
- \( \theta_1 \) - угол падения света на границу раздела сред,
- \( \theta_2 \) - угол преломления света в льду.
Известно, что \( \theta_1 = 60^\circ \).
Подставим известные значения:
\[ 1 \times \sin(60^\circ) = 1,31 \times \sin(\theta_2) \]
\[ \sin(\theta_2) = \frac{\sin(60^\circ)}{1,31} \]
\[ \theta_2 = \sin^{-1} \left( \frac{\sin(60^\circ)}{1,31} \right) \]
\[ \theta_2 \approx 40,9^\circ \]
Таким образом, угол преломления света во льду составляет примерно 40,9°.
Чтобы найти скорость света в льду, воспользуемся формулой скорости света в среде:
\[ v = \frac{c}{n} \]
Где:
- \( v \) - скорость света в среде,
- \( c \) - скорость света в вакууме (\( 3 \times 10^8 \) м/с),
- \( n \) - показатель преломления среды.
Подставляем \( c = 3 \times 10^8 \) м/с и \( n = 1,31 \):
\[ v = \frac{3 \times 10^8}{1,31} \]
\[ v \approx 2,29 \times 10^8 \text{ м/с} \]
Таким образом, скорость света во льду составляет примерно \( 2,29 \times 10^8 \) м/с.
