"Клетки таблицы 7 × 5 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 27 пар соседних клеток разного цвета и 21 пара соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются…
"Клетки таблицы 7 × 5 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 27 пар соседних клеток разного цвета и 21 пара соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?"
Привет! Давай разберем твой ответ на задание по базовой математике.
Количество пар соседних клеток белого цвета в таблице можно рассчитать следующим образом:
- Угловые клетки имеют по 2 соседа, таких клеток в таблице 4, значит, всего пар 2 × 4 = 8.
- Крайние клетки (не угловые) имеют по 3 соседа, таких клеток 16, значит, всего пар 3 × 16 = 48.
- Все остальные клетки имеют по 4 соседа, таких клеток 35 − 4 − 16 = 15, то есть 4 × 15 = 60 пар.
Итого, суммарно у нас имеется 8 + 48 + 60 = 116 пар соседних клеток. Однако, все пары были посчитаны дважды, поэтому количество уникальных пар будет 116 : 2 = 58.
Таким образом, количество пар соседних клеток белого цвета будет 58 − 27 (пар разных цветов) − 21 (пар черного цвета) = 10. Поэтому правильный ответ на задание - 10 пар соседних клеток белого цвета.
Надеюсь, объяснение понятно. Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.
