Два тела начинают движение из одной точки в одну сторону ( движение происходит по прямой) со скоростями v4(t)=2t² и v2(t)=4t²-6t+1. На каком расстоянии друг от друга будут тела,…

Для нахождения расстояния между двумя телами через 3 секунды после начала движения, нужно вычислить разность их позиций в момент времени t=3.

Сначала найдем позиции тел, интегрируя функции скорости: Для тела 4: s4(t) = ∫v4(t) dt = ∫2t² dt = (2/3)t³ + C1 Для тела 2: s2(t) = ∫v2(t) dt = ∫(4t²-6t+1) dt = ((4/3)t³ - 3t² + t) + C2

Затем найдем конкретные значения по функциям позиций для t=3: s4(3) = (2/3)(3)³ + C1 = 23³ + C1 = 18 + C1 s2(3) = (4/3)(3)³ - 3(3)² + 3 + C2 = 43³ - 3*3² + 3 + C2 = 36 - 27 + 3 + C2 = 12 + C2

Теперь найдем расстояние между телами через 3 секунды: Расстояние = |s4(3) - s2(3)| = |(18 + C1) - (12 + C2)| = 6 + |C1 - C2|

Таким образом, через 3 секунды после начала движения тела будут находиться на расстоянии 6 + |C1 - C2| друг от друга.