Расстояние между городами A и B равно 510 км. Из города A в город B со скоростью 70 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Давайте найдем время, через которое автомобили встретятся. Пусть это время равно \( t \) часам. Так как первый автомобиль начал движение на 3 часа раньше, чем второй, то в момент встречи первый автомобиль уже проехал \( 70 \cdot (t + 3) \) км, а второй - \( 80 \cdot t \) км.

Так как расстояние между городами A и B равно 510 км, то сумма расстояний, пройденных каждым автомобилем к моменту встречи, должна быть равна 510 км:

\[ 70 \cdot (t + 3) + 80 \cdot t = 510 \]

Отсюда мы можем найти \( t \):

\[ 70t + 210 + 80t = 510 \] \[ 150t + 210 = 510 \] \[ 150t = 300 \] \[ t = 2 \]

Теперь найдем расстояние от города A, на котором произошла встреча:

\[ 70 \cdot (2+3) = 70 \cdot 5 = 350 \]

Итак, автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A.