Задача 3. Найти возвращаемую сумму, при условии, что взятая ссуда - 300 000 руб., срок погашения - 1 год 6 мес., сложная процентная ставка в размере 60% годовых, начисление процентов - ежеквартально.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета сложных процентов:

\[ S = P \times (1 + \frac{r}{n})^{nt} \]

где:

• \( S \) - итоговая сумма долга
• \( P \) - взятая ссуда (300 000 руб.)
• \( r \) - годовая процентная ставка (60%)
• \( n \) - количество начислений процентов в год (в данном случае - ежеквартально, то есть 4 раза в год)
• \( t \) - количество лет (1 год 6 месяцев = 1.5 года)

Подставим известные значения в формулу:

\[ S = 300000 \times (1 + \frac{0.60}{4})^{4 \times 1.5} \]

\[ S = 300000 \times (1 + 0.15)^6 \]

\[ S = 300000 \times 1.15^6 \]

\[ S = 300000 \times 2.83805 \]

\[ S \approx 851415.12 \]

Итак, возвращаемая сумма составит примерно 851 415.12 рублей.