Долговое обязательство на выплату 46 тыс. руб. учтено за 4 года до срока погашения. Определите сумму, полученную при учете этого обязательства, если производилось 1) полугодовое; 2) поквартальное; 3) ежемесячное дисконтирование по сложной учетной ставке 24% годовых.

Question 1

Задача Задача №1189360

А

Аноним

31 мая 2024 05:19 · публичный вопрос

А

Аноним 31 мая 2024 05:19

Долговое обязательство на выплату 46 тыс. руб. учтено за 4 года до срока погашения. Определите сумму, полученную при учете этого обязательства, если производилось 1) полугодовое; 2) поквартальное; 3) ежемесячное дисконтирование по сложной учетной ставке 24% годовых.

Answer

Для определения суммы, полученной при учете долгового обязательства, вычислим дисконтированную стоимость для каждого из случаев.

Полугодовое дисконтирование:

Сумма долгового обязательства: 46 тыс. руб. Сложная учетная ставка: 24% годовых Период дисконтирования: 4 года = 8 полугодий

Формула дисконтированной стоимости для полугодового дисконтирования: \( PV = \frac{FV}{(1 + r/n)^nt} \)

Где:
PV - дисконтированная стоимость (полученная сумма)
FV - будущая стоимость (сумма долгового обязательства)
r - учетная ставка (0,24)
n - количество дисконтирований в году (2 для полугодового)
t - количество лет

Вычислим для 1) полугодового dисконтирования:
\( PV = \frac{46,000}{(1 + 0,24/2)^{(2*4)}} = \frac{46,000}{(1 + 0,12)^8} \approx 26,874.62 \) руб.

Поквартальное дисконтирование:

Сумма долгового обязательства: 46 тыс. руб. Сложная учетная ставка: 24% годовых Период дисконтирования: 4 года = 16 кварталов

Формула дисконтированной стоимости для поквартального дисконтирования: \( PV = \frac{FV}{(1 + r/n)^nt} \)

Где:
PV - дисконтированная стоимость (полученная сумма)
FV - будущая стоимость (сумма долгового обязательства)
r - учетная ставка (0,24)
n - количество дисконтирований в году (4 для поквартального)
t - количество лет

Вычислим для 2) поквартального дисконтирования:
\( PV = \frac{46,000}{(1 + 0,24/4)^{(4*4)}} = \frac{46,000}{(1 + 0,06)^16} \approx 22,701.94 \) руб.

Ежемесячное дисконтирование:

Сумма долгового обязательства: 46 тыс. руб. Сложная учетная ставка: 24% годовых Период дисконтирования: 4 года = 48 месяцев

Формула дисконтированной стоимости для ежемесячного дисконтирования: \( PV = \frac{FV}{(1 + r/n)^nt} \)

Где:
PV - дисконтированная стоимость (полученная сумма)
FV - будущая стоимость (сумма долгового обязательства)
r - учетная ставка (0,24)
n - количество дисконтирований в году (12 для ежемесячного)
t - количество лет

Вычислим для 3) ежемесячного дисконтирования:
\( PV = \frac{46,000}{(1 + 0,24/12)^{(12*4)}} = \frac{46,000}{(1 + 0,02)^48} \approx 20,995.79 \) руб.

Итак, при разных схемах дисконтирования суммы долгового обязательства в 46 тыс. руб., полученные при учете, составляют около 26,874.62 руб. для полугодового, 22,701.94 руб. для поквартального и 20,995.79 руб. для ежемесячного дисконтирования.

Question 2

Долговое обязательство на выплату 46 тыс. руб. учтено за 4 года до срока погашения. Определите сумму, полученную при учете этого обязательства, если производилось 1) полугодовое; 2) поквартальное; 3) ежемесячное дисконтирование по сложной учетной ставке 24% годовых.

Answer

Для определения суммы, полученной при учете долгового обязательства, вычислим дисконтированную стоимость для каждого из случаев. 1) Полугодовое дисконтирование: Сумма долгового обязательства: 46 тыс. руб. Сложная учетная ставка: 24% годовых Период дисконтирования: 4 года = 8 полугодий Формула дисконтированной стоимости для полугодового дисконтирования: \( PV = \frac{FV}{(1 + r/n)^nt} \) Где: PV - дисконтированная стоимость (полученная сумма) FV - будущая стоимость (сумма долгового обязательства) r - учетная ставка (0,24) n - количество дисконтирований в году (2 для полугодового) t - количество лет Вычислим для 1) полугодового dисконтирования: \( PV = \frac{46,000}{(1 + 0,24/2)^{(2*4)}} = \frac{46,000}{(1 + 0,12)^8} \approx 26,874.62 \) руб. 2) Поквартальное дисконтирование: Сумма долгового обязательства: 46 тыс. руб. Сложная учетная ставка: 24% годовых Период дисконтирования: 4 года = 16 кварталов Формула дисконтированной стоимости для поквартального дисконтирования: \( PV = \frac{FV}{(1 + r/n)^nt} \) Где: PV - дисконтированная стоимость (полученная сумма) FV - будущая стоимость (сумма долгового обязательства) r - учетная ставка (0,24) n - количество дисконтирований в году (4 для поквартального) t - количество лет Вычислим для 2) поквартального дисконтирования: \( PV = \frac{46,000}{(1 + 0,24/4)^{(4*4)}} = \frac{46,000}{(1 + 0,06)^16} \approx 22,701.94 \) руб. 3) Ежемесячное дисконтирование: Сумма долгового обязательства: 46 тыс. руб. Сложная учетная ставка: 24% годовых Период дисконтирования: 4 года = 48 месяцев Формула дисконтированной стоимости для ежемесячного дисконтирования: \( PV = \frac{FV}{(1 + r/n)^nt} \) Где: PV - дисконтированная стоимость (полученная сумма) FV - будущая стоимость (сумма долгового обязательства) r - учетная ставка (0,24) n - количество дисконтирований в году (12 для ежемесячного) t - количество лет Вычислим для 3) ежемесячного дисконтирования: \( PV = \frac{46,000}{(1 + 0,24/12)^{(12*4)}} = \frac{46,000}{(1 + 0,02)^48} \approx 20,995.79 \) руб. Итак, при разных схемах дисконтирования суммы долгового обязательства в 46 тыс. руб., полученные при учете, составляют около 26,874.62 руб. для полугодового, 22,701.94 руб. для поквартального и 20,995.79 руб. для ежемесячного дисконтирования.