3) В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4\/3 дм , боковое ребро направлено к основанию под углом 60* Найдите боковое ребро

Для нахождения бокового ребра треугольной пирамиды с правильным треугольным основанием, данного размера стороны основания и угла наклона бокового ребра необходимо использовать теорему Пифагора.

Сначала найдем высоту равностороннего треугольника, составляющего боковую грань пирамиды. Так как угол между боковой гранью и основанием равен 60 градусам, можно вычислить, что высота равностороннего треугольника равна (4/3)*sqrt(3)/2 дм.

Далее, применяя теорему Пифагора к боковой грани пирамиды как прямоугольному треугольнику со сторонами (4/3) дм (половина стороны основания), найденной высотой и искомым боковым ребром, мы можем выразить боковое ребро в дециметрах.

Таким образом, боковое ребро пирамиды равно sqrt((4/3)^2 + ((4/3)*sqrt(3)/2)^2) дм.

После подстановки и вычисления, получаем значение бокового ребра.