В корзине четыре груши и три яблока из корзины наугад вынимают два фрукта найдите вероятность того что оба фрукта окажутся грушами

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 4 груши и 3 яблока в корзине. Мы должны найти вероятность того, что оба вынутых фрукта окажутся грушами.

Сначала определим общее количество способов выбора 2 фруктов из всех фруктов в корзине. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество объектов, k - количество объектов, которые мы выбираем.

В нашем случае n = 7 (4 груши + 3 яблока) и k = 2 (мы выбираем 2 фрукта).

C(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 21.

Теперь определим количество способов выбора 2 груш из 4 груш. Снова применим формулу сочетаний:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6.

Итак, вероятность того, что оба вынутых фрукта окажутся грушами, равна отношению количества способов выбрать 2 груши к общему количеству способов выбора 2 фруктов:

P(оба груши) = C(4, 2) / C(7, 2) = 6 / 21 = 2 / 7.

Таким образом, вероятность того, что оба вынутых фрукта окажутся грушами, составляет 2/7.