Найдите объем куба, если площадь его поверхности равна 96 см2 .

Для нахождения объема куба, если известна площадь его поверхности, нужно воспользоваться формулой связи между площадью поверхности куба и его объемом.

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: S = 6a^2, где a - длина ребра куба.

По условию задачи площадь поверхности куба равна 96 см². Подставляя это значение в формулу, получаем: 96 = 6a^2.

Далее найдем значение длины ребра куба a, из уравнения 96 = 6a^2, получаем a^2 = 16, откуда a = 4 см.

Теперь, чтобы найти объем куба, воспользуемся формулой объема куба: V = a^3.

Подставляя найденное значение длины ребра куба a = 4 см в формулу, получаем: V = 4^3 = 64 см³.

Итак, объем куба равен 64 кубическим сантиметрам.