Представьте каждую дробь 3 � + 1 x+1 3 и 7 � − 2 x−2 7 как дробь со знаменателем, равным произведению знаменателей этих дробей. 3 � + 1 = x+1 3 = 7 � − 2 = x−2 7 =

Для представления каждой дроби в виде дроби с общим знаменателем, равным произведению знаменателей этих дробей, нужно произвести умножение числителя и знаменателя каждой из заданных дробей на знаменатель другой дроби.

Представим первую дробь:

$\frac{3}{x+1} + \frac{1}{3}$

Умножим первую дробь на знаменатель второй дроби (3) и вторую дробь на знаменатель первой дроби $(x + 1)$.

Это даст нам:

$\frac{3 \cdot 3}{3(x+1)} + \frac{1 \cdot (x + 1)}{3(x + 1)} = \frac{9}{3x + 3} + \frac{x + 1}{3x + 3}$

Теперь суммируем эти дроби:

$\frac{9 + x + 1}{3x + 3} = \frac{x + 10}{3x + 3}$

Следовательно, первая дробь равна $\frac{x + 10}{3x + 3}$.

Теперь рассмотрим вторую дробь:

$\frac{7}{x-2} - \frac{2}{7}$

Умножим первую дробь на знаменатель второй дроби $(7)$ и вторую дробь на знаменатель первой дроби $(x - 2)$.

Это даст нам:

$\frac{7 \cdot 7}{7(x-2)} - \frac{2 \cdot (x - 2)}{7(x - 2)} = \frac{49}{7x - 14} - \frac{2x - 4}{7x - 14}$

Теперь вычитаем эти дроби:

$\frac{49 - 2x + 4}{7x - 14} = \frac{53 - 2x}{7x - 14}$

Следовательно, вторая дробь равна $\frac{53 - 2x}{7x - 14}$.

Таким образом, обе дроби представлены со знаменателем, равным произведению знаменателей этих дробей:

$\frac{x + 10}{3x + 3}$ и $\frac{53 - 2x}{7x - 14}$.