1. Дан набор чисел: -2; 0; 1; 3; 6; 12;-1; 5. а) Найдите наибольшее и наименьшее значения набора. б) Найдите размах этого набора. г) Найдите дисперсию набора чисел. в) Найдите…

Для решения данной задачи нам потребуется провести несколько шагов. Давайте начнем.

а) Наибольшее и наименьшее значения набора: Наибольшее значение: 12 Наименьшее значение: -2

б) Размах набора чисел: Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями набора. Формула размаха: размах = наибольшее значение - наименьшее значение. Значит, размах этого набора равен: 12 - (-2) = 14

г) Дисперсия набора чисел: Для расчёта дисперсии нужно сначала найти среднее значение набора. После этого для каждого значения вычислить квадрат разности этого значения и среднего значения, затем сложить эти квадраты и поделить на количество чисел в наборе -1 (это называется степень свободы). Давайте продолжим с расчетами.

Среднее значение набора: (-2 + 0 + 1 + 3 + 6 + 12 + (-1) + 5) / 8 = 24 / 8 = 3.

Теперь составим таблицу квадратов отклонений от среднего:

-2 - 3 = -5; (-5)^2 = 25 0 - 3 = -3; (-3)^2 = 9 1 - 3 = -2; (-2)^2 = 4 3 - 3 = 0; (0)^2 = 0 6 - 3 = 3; (3)^2 = 9 12 - 3 = 9; (9)^2 = 81 -1 - 3 = -4; (-4)^2 = 16 5 - 3 = 2; (2)^2 = 4

Теперь найдем сумму квадратов отклонений: 25 + 9 + 4 + 0 + 9 + 81 + 16 + 4 = 148

Наконец, дисперсия: дисперсия = сумма квадратов отклонений / (количество чисел в наборе - 1) = 148 / 7 ≈ 21.14.

Теперь вычислим среднее значение.