Найдите трёхзначное натуральное число, меньшее 500, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра является средним арифметическим крайних цифр. В…

Для решения данной задачи необходимо найти число, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки. Это значит, что мы ищем число, которое при делении на 8 даст остаток, не равный нулю, и при делении на 5 даст также ненулевой остаток.

Также нам дано условие, что средняя цифра этого трехзначного числа является средним арифметическим крайних цифр. Давайте разберемся:

• Трехзначное число меньше 500 и, следовательно, больше 100.
• Мы ищем число, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки. Для этого можем рассмотреть остатки от деления увеличивая числа на 5 и 8:
  • При делении на 8: 109 % 8 = 5, 117 % 8 = 5, 125 % 8 = 5...
  • При делении на 5: 109 % 5 = 4, 117 % 5 = 2, 125 % 5 = 0...

Таким образом, нашим ответом будет число 117, так как оно удовлетворяет всем условиям задачи. В данном случае, средняя цифра 1 является средним арифметическим между крайними цифрами 1 и 7, а при делении на 8 и на 5 даются равные ненулевые остатки (5 и 2 соответственно).