Найти длину волны де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов: 1) 4 кВ; 2) 4 МВ.

Для нахождения длины волны де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов, мы можем использовать формулу де Бройля:

λ = h / p

Где: λ - длина волны де Бройля h - постоянная Планка (6.626 x 10^-34 Дж*с) p - импульс частицы

Импульс частицы можно найти из формулы:

p = √(2mE)

Где: m - масса электрона (9.11 x 10^-31 кг) E - энергия частицы, пройденная через ускоряющую разность потенциалов

1. Для ускоряющей разности потенциалов 4 кВ: E = 4 x 10^3 эВ = 4 x 10^3 x 1.6 x 10^-19 Дж = 6.4 x 10^-16 Дж

Теперь найдем импульс электрона:

p = √(2 x 9.11 x 10^-31 x 6.4 x 10^-16) ≈ 4.15 x 10^-24 кг∙м/с

И, окончательно, длина волны де Бройля:

λ = 6.626 x 10^-34 / (4.15 x 10^-24) ≈ 1.60 x 10^-10 м

2. Теперь для ускоряющей разности потенциалов 4 МВ: E = 4 x 10^6 эВ = 4 x 10^6 x 1.6 x 10^-19 Дж = 6.4 x 10^-13 Дж

Импульс:

p = √(2 x 9.11 x 10^-31 x 6.4 x 10^-13) ≈ 1.74 x 10^-21 кг∙м/с

И длина волны де Бройля:

λ = 6.626 x 10^-34 / (1.74 x 10^-21) ≈ 3.81 x 10^-13 м

Таким образом, мы нашли длины волн де Бройля для электрона при двух различных ускоряющих разностях потенциалов.