Найдите все пары целых чисел (x, y) такие, что xy+x+y=1. В ответе укажите натуральное значение x

Для того чтобы найти все пары целых чисел (x, y), удовлетворяющих уравнению xy + x + y = 1, мы можем преобразовать это уравнение.

Сначала выделим x в первых двух членах: x(y + 1) + y = 1.

Теперь мы можем выразить x через y: x = (1 - y) / (y + 1).

Для того чтобы x было целым числом, числитель должен делиться на знаменатель без остатка, а значит (1 - y) должно быть кратно (y + 1).

Теперь найдем все натуральные значения x, для которых это уравнение выполняется.