При каким допустимом значении y выражение 16y²-8y³+y⁴-25/4y-y²+5 принимает наибольшее значение?

Для нахождения максимального значения выражения 16y²-8y³+y⁴-25/4y-y²+5, нам нужно найти экстремум этой функции.

Сначала найдем производную данного выражения по переменной y. После чего приравняем производную к нулю и найдем критические точки.

После нахождения критических точек, нужно провести исследование на экстремумы, чтобы понять, при каком значении y данное выражение примет наибольшее значение.

Для этого проанализируем поведение функции в окрестностях найденных критических точек, и выявим точку, где функция достигает максимума.

При таком подходе мы сможем определить, при каком допустимом значении y данное выражение будет принимать наибольшее значение.