В двух театральных кассах было 705 билетов. Когда из первой кассы продали 267 билетов, в ней осталось 123 билета. Сколько билетов было в каждой кассе сначала?

Давайте обозначим количество билетов в первой кассе за \( х \), а во второй кассе за \( у \). Мы знаем, что сумма билетов в обеих кассах равна 705, поэтому у нас есть уравнение: \( x + y = 705 \).

Также нам известно, что когда из первой кассы продали 267 билетов, то осталось 123 билета. Это дает нам второе уравнение: \( x - 267 = 123 \).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Решение покажет нам, сколько билетов было в каждой кассе сначала. Давайте это сделаем:

1. \( x + y = 705 \)
2. \( x - 267 = 123 \)

Решая второе уравнение относительно \( x \), мы получаем \( x = 123 + 267 = 390 \).

Подставляя эту информацию в первое уравнение, мы можем найти, что \( y = 705 - 390 = 315 \).

Итак, изначально в первой кассе было 390 билетов, а во второй - 315 билетов.