С концов неподвижной платформы длиной 9,2 м бегут навстречу друг другу взрослый и ребенок. Определите, на сколько откатится платформа, когда взрослый добежит с одного конца платформы до другого. Известно, что взрослый бежит в два раза быстрее, чем ребенок. Масса платформы 600 кг. Масса взрослого 60 кг, ребенка 30 кг.

Когда взрослый человек и ребенок бегут навстречу друг другу с неподвижной платформы длиной 9,2 метра, платформа откатывается из-за закона сохранения импульса.

Подсчитаем импульс каждого участника и платформы до и после движения. Импульс равен произведению массы на скорость.

Для взрослого: импульс до = 60 кг * V, где V - скорость взрослого, импульс после = 60 кг * (-V), так как взрослый движется в обратную сторону.

Для ребенка: импульс до = 30 кг * 0.5V, так как ребенок движется в половину скорости взрослого, импульс после = 30 кг * (-0.5V).

Импульс платформы до = 600 кг * 0, так как она неподвижна, импульс после = 600 кг * ΔV, где ΔV - изменение скорости платформы.

По закону сохранения импульса: сумма импульсов до равна сумме импульсов после.

60V - 30V = 600 * ΔV,

Так как V = 2 * 0.5V и V = 2V, упростим уравнение:

60(2V) - 30(0.5V) = 600 * ΔV, 120V - 15V = 600 * ΔV, 105V = 600 * ΔV.

Теперь запишем уравнение для расстояния, которое прошел взрослый человек:

9,2 м = 2V * t, где t - время, за которое взрослый пробежит всю платформу.

Теперь найдем значение ΔV, подставив 2V в уравнение 105V = 600 * ΔV:

105 * 2V = 600 * ΔV, 210V = 600 * ΔV, ΔV = 210V / 600.

Теперь найдем время t:

t = 9,2 м / (2V), t = 4,6 / V.

И, наконец, найдем на сколько откатится платформа, подставив найденные значения:

Δx = ΔV * t, Δx = (210V / 600) * (4,6 / V), Δx = 0,7 м.

Таким образом, платформа откатится на 0,7 метра.