N+ 1 lim 71 →*бесконечность vn2 - 1

Для вычисления предела данного выражения, можно использовать теорему о пределе отношения двух функций.

Пусть vn → ∞, для n → ∞. Тогда предел выражения v_n^2 - 1 при n → ∞ можно найти, разделив оба члена на 1/vn^2 и применяя теорему о пределе отношения функций: lim (v_n^2 - 1) / (1/v_n^2) = lim (v_n^2 - 1) * (v_n^2) = lim v_n^4 - lim v_n^2.

Так как vn → ∞, то lim v_n^4 = ∞ и lim v_n^2 = ∞.

Итак, получаем lim (v_n^2 - 1) = ∞.

Таким образом, предел данного выражения при n → ∞ равен бесконечности.