Найдите производную функции y=sin(Inx)

Для нахождения производной функции \( y = \sin(\ln x) \) используем цепное правило дифференцирования. Сначала найдем производную внешней функции \(\sin(u)\):

\[ \frac{d}{dx}(\sin(u)) = \cos(u) \cdot \frac{du}{dx} \]

Здесь \( u = \ln x \) и \( \frac{du}{dx} = \frac{1}{x} \). Тогда:

\[\frac{d}{dx}(\sin(\ln x)) = \cos(\ln x) \cdot \frac{1}{x} = \frac{\cos(\ln x)}{x}\]

Итак, производная функции \( y = \sin(\ln x) \) равна \( \frac{\cos(\ln x)}{x} \).