Найти первообразные :f(x)=2x5-3x2

Для нахождения первообразной функции \( f(x) = 2x^5 - 3x^2 \) нужно использовать правило дифференцирования, которое называется "обратное дифференцирование".

Сначала найдем первообразную для каждого члена функции по отдельности. Для этого используем известные нам правила интегрирования.

Итак, первообразная для \( 2x^5 \) будет \( \frac{2}{6}x^6 = \frac{1}{3}x^6 \), так как мы добавляем 1 к степени и делим коэффициент при \( x^5 \) на новую степень.

А для \(-3x^2\) первообразной будет \(-\frac{3}{3}x^3 = -x^3\), по аналогии.

Таким образом, первообразная для \( f(x) = 2x^5 - 3x^2 \) будет \( \frac{1}{3}x^6 - x^3 + C \), где \( C \) - произвольная постоянная.

Надеюсь, это помогло вам понять процесс нахождения первообразной данной функции. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!