Мяч массой 2,5 кг брошен вертикально вверх со скоростью 48,8 км/ч. Чему равна максимальная потенциальная энергия и на какую высоту поднимется мяч?

При движении тела под влиянием гравитации его потенциальная энергия меняется со сменой высоты. Максимальная потенциальная энергия тела достигается на максимальной высоте.

Для нахождения максимальной потенциальной энергии и высоты подъема мяча воспользуемся формулой для потенциальной энергии: \( E_p = m \cdot g \cdot h \), где \( m = 2,5 \) кг - масса мяча, \( g = 9,8 \, м/с^2 \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота подъема.

Сначала найдем скорость, с которой мяч брошен вверх, в м/с: \( 48,8 \, км/ч = 48,8 \, км/ч \cdot \frac{1000 \, м}{1 \, км} \cdot \frac{1 \, час}{3600 \, с} = 13,55 \, м/с \).

Теперь можем найти максимальную потенциальную энергию мяча: \( E_p = 2,5 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2 \cdot h \), \( E_p = 24,5 \, Н \cdot h \).

Для мяча на максимальной высоте его кинетическая энергия равна нулю, следовательно, его максимальная потенциальная энергия равна кинетической энергии при броске.

С учетом закона сохранения механической энергии, можно записать: \( E_k = E_{k0} + E_p \), \( \frac{m \cdot v^2}{2} = m \cdot g \cdot h \), \( \frac{1}{2} \cdot 2,5 \, кг \cdot (13,55 \, м/с)^2 = 2,5 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2 \cdot h \), \( h = \frac{1}{2} \cdot \frac{(13,55 \, м/с)^2}{9,8 \, м/с^2} \approx 11,15 \, м \).

Итак, максимальная потенциальная энергия мяча равна 24,5 \times 11,15 = 273,17 Дж, а мяч поднимется на высоту около 11,15 метров.