исследовать функцию y=2x^3-6x

Конечно, давайте исследуем функцию y=2x^3-6x.

Для начала, давайте найдем производные этой функции. Производная функции y по переменной x будет первой производной. Давайте найдем ее.

y = 2x^3 - 6x y' = 6x^2 - 6

Теперь, чтобы найти точки экстремума, нам нужно приравнять производную к нулю и найти значения x.

6x^2 - 6 = 0 6x^2 = 6 x^2 = 1 x = ±1

Таким образом, у нас есть две возможные точки экстремума при x = 1 и x = -1.

Далее, чтобы определить, является ли точка максимумом или минимумом, нужно проанализировать поведение функции в окрестности этих точек с помощью второй производной или через знаки первой производной.

Надеюсь, это поможет вам исследовать данную функцию подробнее. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.