8. В кондитерской продаются два вида пирожных — «Медовик» (по цене 22 у. е.) и «Пlpaга» (по цене 26 у. е.). Южедневные затраты описываются функцией С(у)-012+02—8— 30y +1200 где а…
8. В кондитерской продаются два вида пирожных — «Медовик» (по цене 22 у. е.) и «Пlpaга» (по цене 26 у. е.). Южедневные затраты описываются функцией С(у)-012+02—8— 30y +1200 где а — количество пирожных «Медовик», у — количество пирожных «Прага»? Сколько пирожных каждого вида нужно производить за день, чтобы получить максимальную прибыль, определите максимальную прибыль.
Для решения этой задачи нам нужно найти количество пирожных каждого вида, которое принесет максимальную прибыль. Для начала, определим функцию прибыли:
Прибыль = Выручка - Затраты
Выручка = Цена "Медовика" * количество "Медовиков" + Цена "Праги" * количество "Праг"
Затраты = 12а + 02—8— 30у + 1200
Теперь выразим прибыль через количество продукции каждого вида:
Прибыль = 22а + 26y - 12a - 02 - 30y + 1200
Упростим это выражение:
Прибыль = 10a - 4y + 1200
Чтобы найти максимальную прибыль, нам нужно найти критические точки функции прибыли. Для этого возьмем производные по переменным "а" и "у" и приравняем их к нулю:
∂Прибыль/∂а = 10 ∂Прибыль/∂y = -4
Теперь найдем значения "а" и "у", при которых производные равны нулю. Это позволит нам найти максимальную прибыль.
