(4x+5)×(16x- 3)=(8x+3)²

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

(4x + 5) × (16x - 3) = (8x + 3)²

Сначала выполним умножение в левой части уравнения, используя метод раскрытия скобок:

4x × 16x + 4x × (-3) + 5 × 16x + 5 × (-3) = (8x + 3)²

64x² - 12x + 80x - 15 = (8x + 3)²

Затем объединим подобные члены:

64x² + 68x - 15 = (8x + 3)²

Теперь раскроем квадрат справа, учитывая, что (a + b)² = a² + 2ab + b²:

64x² + 68x - 15 = 8x² + 2 * 8x * 3 + 3²

64x² + 68x - 15 = 8x² + 48x + 9

Далее приведем все члены в правую часть уравнения, чтобы решить уравнение:

64x² + 68x - 15 - 8x² - 48x - 9 = 0

56x² + 20x - 24 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или методом факторизации. Надеюсь, это пояснение поможет вам понять процесс решения данного уравнения.