2. Вычислить значение производной функции ?(?) в данной точке: y(x) = x4 − 2x3 − 4x2 + 7x + 4, ? = 2

Конечно, для того чтобы найти значение производной функции ?(?) в заданной точке, нужно сначала найти саму производную функции ?(?) и затем подставить значение ? = 2. Давайте начнем:

Дана функция ?(x) = x^4 − 2x^3 − 4x^2 + 7x + 4

Для того чтобы найти производную функции, нужно поочередно дифференцировать каждый член по степени x.

?(x) = d/dx (x^4) - d/dx (2x^3) - d/dx (4x^2) + d/dx (7x) + d/dx (4)

?(x) = 4x^3 - 6x^2 - 8x + 7

Теперь, чтобы найти значение производной в точке ? = 2:

?(2) = 4(2)^3 - 6(2)^2 - 8(2) + 7

?(2) = 32 - 24 - 16 + 7

?(2) = -1

Таким образом, значение производной функции ?(?) в точке ? = 2 равно -1.