Даны точки A(7:-4), B(5;3), K(-3;-4). Найдите периметр треугольника ABC

Для вычисления периметра треугольника ABC нужно вычислить длины всех сторон и их сумму. Сначала вычислим длину стороны AB, используя формулу расстояния между двумя точками:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно. Подставляем координаты точек A(7, -4) и B(5, 3) в формулу:

AB = √((5 - 7)^2 + (3 - (-4))^2) = √((-2)^2 + (7)^2) = √(4 + 49) = √53

Теперь вычислим длину стороны BC, используя формулу расстояния:

BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек B и C соответственно. Подставляем координаты точек B(5, 3) и C(-3, -4) в формулу:

BC = √((-3 - 5)^2 + (-4 - 3)^2) = √((-8)^2 + (-7)^2) = √(64 + 49) = √113

Осталось вычислить длину стороны AC, используя формулу расстояния:

AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и C соответственно. Подставляем координаты точек A(7, -4) и C(-3, -4) в формулу:

AC = √((-3 - 7)^2 + (-4 - (-4))^2) = √((-10)^2 + (0)^2) = √(100 + 0) = √100 = 10

Теперь сложим длины всех сторон треугольника ABC:

Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = √53 + √113 + 10

Окончательно, периметр треугольника ABC равен √53 + √113 + 10.