Общее решение дифференциального уравнения у"' = 2х-7 имеет вид

Дифференциальное уравнение вида у"' = 2x - 7 можно решить путем последовательного интегрирования.

Итак, первоначально получаем у'' = ∫(2x - 7) dx. Интегрируя это уравнение, мы получаем у'' = x^2 - 7x + C1, где C1 - произвольная постоянная.

Затем мы интегрируем второе уравнение. Получаем у' = ∫(x^2 - 7x + C1) dx, что дает у' = (1/3)x^3 - (7/2)x^2 + C1*x + C2, где C2 - еще одна произвольная постоянная.

Наконец, интегрируя уравнение у', мы получаем искомое решение дифференциального уравнения: у = ∫((1/3)x^3 - (7/2)x^2 + C1x + C2) dx. После интегрирования это уравнение примет вид у = (1/12)x^4 - (7/6)x^3 + (C1/2)x^2 + C2x + C3, где C3 - еще одна произвольная постоянная.

Таким образом, общее решение данного дифференциального уравнения у"', равновелико у = (1/12)x^4 - (7/6)x^3 + (C1/2)x^2 + C2*x + C3.