найти производную 0,1 sin 10x

Для нахождения производной функции \(0,1 \sin(10x)\) мы можем применить правило дифференцирования синуса.

Производная функции \(\sin(ax)\) равна \(a \cdot \cos(ax)\), где \(a\) - коэффициент при \(x\), то есть производная \(\sin(10x)\) будет \(10 \cdot \cos(10x)\).

Теперь, учитывая коэффициент 0,1 перед синусом, мы можем умножить производную \(\sin(10x)\) на 0,1, получая итоговый ответ:

Производная функции \(0,1 \sin(10x)\) равна \(0,1 \cdot 10 \cdot \cos(10x)\), или же \(1 \cdot \cos(10x)\).

Таким образом, производная функции \(0,1 \sin(10x)\) равна \(\cos(10x)\).