Окружность задана уравнением (х-1)^2 + (у+3)^2=81. Какие из точек А(1;-12), В(1;6), С(0;7) лежат на данной окружности? Покажите решение

Уравнение окружности (х-1)^2 + (у+3)^2=81 означает, что координаты центра окружности равны (1, -3), а радиус равен 9. Чтобы проверить, лежат ли точки A(1;-12), B(1;6) и C(0;7) на окружности, мы должны подставить их координаты в уравнение окружности.

• Для точки A(1;-12):

(1-1)^2 + (-12+3)^2 = 0 + (-9)^2 = 81

Уравнение выполняется, значит точка A лежит на окружности.

• Для точки B(1;6):

(1-1)^2 + (6+3)^2 = 0 + 81 = 81

Уравнение выполняется, значит точка B лежит на окружности.

• Для точки C(0;7):

(0-1)^2 + (7+3)^2 = 1 + 100 = 101

Уравнение не выполняется, значит точка C не лежит на окружности.

Итак, точки A и B лежат на данной окружности, а точка C не лежит.