这题答案

Привет! Давай разбираться с этим заданием вместе.

1. Нам дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине B.
2. Высота BH проведена из вершины B, и BH = 13.
3. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно.
4. Необходимо найти длину PK.

Так как BH - это диаметр окружности, радиус окружности равен половине диаметра, то есть 13/2 = 6.5.

Рассмотрим, что окружность пересекает AB и CB в точках P и K, соответственно. Поскольку BH является диаметром этой окружности, угол PAK и PKB оба являются прямыми (90 градусов), так как угол на окружности, опирающийся на диаметр, всегда прямой.

Теперь, PK является отрезком хорды окружности, которая перпендикулярна высоте BH. Так как радиус равен 6.5, и высота BH проходит через центр окружности, длина PK будет равна диаметру окружности, то есть 13.

Итак, PK = 13.

Если есть еще вопросы, не стесняйся задавать!